Respuesta de 1/3x-5/2x+1/8+3/4=1-1/2x

Respuesta de 1/3x-5/2x+1/8+3/4=1-1/2x:

1/3x-5/2x+1/8+3/4=1-1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-5/2x+1/8+3/4-(1-1/2x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/3x-5/2x-(-1/2x+1)+1/8+3/4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-5/2x+1/2x-1+1/8+3/4=0

Calculamos fracciones


48x^2/1536x^2+288x^2/1536x^2+512x/1536x^2+(768x-5)/1536x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


48x^2+288x^2+512x+(768x-5)-1*1536x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

336x^2+512x+(768x-5)-1*1536x^2=0

Multiplicación de elementos

336x^2-1536x^2+512x+(768x-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

336x^2-1536x^2+512x+768x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1200x^2+1280x-5=0

a = -1200; b = 1280; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 12802-4·(-1200)·(-5)
Δ = 1614400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1614400}=\sqrt{1600*1009}=\sqrt{1600}*\sqrt{1009}=40\sqrt{1009}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1280)-40\sqrt{1009}}{2*-1200}=\frac{-1280-40\sqrt{1009}}{-2400}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1280)+40\sqrt{1009}}{2*-1200}=\frac{-1280+40\sqrt{1009}}{-2400}
$