Resultado de 1/3x=2x-45

Resultado de 1/3x=2x-45:

1/3x=2x-45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-(2x-45)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-2x+45=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+45*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+135x+1=0

a = -6; b = 135; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1352-4·(-6)·1
Δ = 18249
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(135)-\sqrt{18249}}{2*-6}=\frac{-135-\sqrt{18249}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(135)+\sqrt{18249}}{2*-6}=\frac{-135+\sqrt{18249}}{-12}
$