Respuesta de 1/3x=x-2

Respuesta de 1/3x=x-2:

1/3x=x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-(x-2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+2*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+6x+1=0

a = -3; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-3)·1
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-4\sqrt{3}}{2*-3}=\frac{-6-4\sqrt{3}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+4\sqrt{3}}{2*-3}=\frac{-6+4\sqrt{3}}{-6}
$