Respuesta de 1/3y+8y=12

Respuesta de 1/3y+8y=12:

1/3y+8y=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3y+8y-(12)=0


Dominio: 3y!=0

y!=0/3

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8y+1/3y-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8y*3y-12*3y+1=0

Multiplicación de elementos

24y^2-36y+1=0

a = 24; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·24·1
Δ = 1200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1200}=\sqrt{400*3}=\sqrt{400}*\sqrt{3}=20\sqrt{3}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-20\sqrt{3}}{2*24}=\frac{36-20\sqrt{3}}{48}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+20\sqrt{3}}{2*24}=\frac{36+20\sqrt{3}}{48}
$