Solucion de 1/3y+y=100

Solucion de 1/3y+y=100:

1/3y+y=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3y+y-(100)=0


Dominio: 3y!=0

y!=0/3

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y+1/3y-100=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*3y-100*3y+1=0

Multiplicación de elementos

3y^2-300y+1=0

a = 3; b = -300; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3002-4·3·1
Δ = 89988
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{89988}=\sqrt{4*22497}=\sqrt{4}*\sqrt{22497}=2\sqrt{22497}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)-2\sqrt{22497}}{2*3}=\frac{300-2\sqrt{22497}}{6}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)+2\sqrt{22497}}{2*3}=\frac{300+2\sqrt{22497}}{6}
$