Solucion de 1/4-2/5x+1=2+1/2x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/4-2/5x+1=2+1/2x:

1/4-2/5x+1=2+1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4-2/5x+1-(2+1/2x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2/5x-(1/2x+2)+1+1/4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2/5x-1/2x-2+1+1/4=0

Calculamos fracciones


20x^2/160x^2+(-64x)/160x^2+(-80x)/160x^2-2+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2/160x^2+(-64x)/160x^2+(-80x)/160x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


20x^2+(-64x)+(-80x)-1*160x^2=0

Multiplicación de elementos

20x^2-160x^2+(-64x)+(-80x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-160x^2-64x-80x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-140x^2-144x=0

a = -140; b = -144; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -1442-4·(-140)·0
Δ = 20736
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20736}=144$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)-144}{2*-140}=\frac{0}{-280}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)+144}{2*-140}=\frac{288}{-280}
=-1+1/35
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/4-2/5x+1=2+1/2x para usar en su tarea doméstica.