Resultado de 1/4.x2-2x=-4

Resultado de 1/4.x2-2x=-4:

1/4.x^2-2x=-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4.x^2-2x-(-4)=0


Dominio: 4.x^2!=0

x^2!=0/4.

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/4.x^2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4.x^2+4*4.x^2+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+16x+1=0

a = -8; b = 16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-8)·1
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-12\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{-16-12\sqrt{2}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+12\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{-16+12\sqrt{2}}{-16}
$