Respuesta de 1/4k=8k-2

Respuesta de 1/4k=8k-2:

1/4k=8k-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4k-(8k-2)=0


Dominio: 4k!=0

k!=0/4

k!=0

k∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4k-8k+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8k*4k+2*4k+1=0

Multiplicación de elementos

-32k^2+8k+1=0

a = -32; b = 8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-32)·1
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$k_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8\sqrt{3}}{2*-32}=\frac{-8-8\sqrt{3}}{-64}
$
$k_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8\sqrt{3}}{2*-32}=\frac{-8+8\sqrt{3}}{-64}
$