Resultado de 1/4t+1/2=3/5t+2

Ecuación:

Resolver

Resultado de 1/4t+1/2=3/5t+2:

1/4t+1/2=3/5t+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4t+1/2-(3/5t+2)=0


Dominio: 4t!=0

t!=0/4

t!=0

t∈R



Dominio: 5t+2)!=0

t∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4t-3/5t-2+1/2=0

Calculamos fracciones


100t^2/80t^2+20t/80t^2+(-48t)/80t^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


100t^2+20t+(-48t)-2*80t^2=0

Multiplicación de elementos

100t^2-160t^2+20t+(-48t)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

100t^2-160t^2+20t-48t=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-60t^2-28t=0

a = -60; b = -28; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·(-60)·0
Δ = 784
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{784}=28$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-28}{2*-60}=\frac{0}{-120}
=0
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+28}{2*-60}=\frac{56}{-120}
=-7/15
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/4t+1/2=3/5t+2 para usar en su tarea doméstica.