Solucion de 1/4t-1/2=5-1/8t

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/4t-1/2=5-1/8t:

1/4t-1/2=5-1/8t

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4t-1/2-(5-1/8t)=0


Dominio: 4t!=0

t!=0/4

t!=0

t∈R



Dominio: 8t)!=0

t!=0/1

t!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4t-(-1/8t+5)-1/2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4t+1/8t-5-1/2=0

Calculamos fracciones


(-256t^2)/128t^2+32t/128t^2+16t/128t^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-256t^2)+32t+16t-5*128t^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-256t^2)+48t-5*128t^2=0

Multiplicación de elementos

(-256t^2)-640t^2+48t=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-256t^2-640t^2+48t=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-896t^2+48t=0

a = -896; b = 48; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·(-896)·0
Δ = 2304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2304}=48$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-48}{2*-896}=\frac{-96}{-1792}
=3/56
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+48}{2*-896}=\frac{0}{-1792}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/4t-1/2=5-1/8t para usar en su tarea doméstica.