Solucion de 1/4t-1/2=5-1/8t.

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/4t-1/2=5-1/8t.:

1/4t-1/2=5-1/8t.

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4t-1/2-(5-1/8t.)=0


Dominio: 4t!=0

t!=0/4

t!=0

t∈R



Dominio: 8t.)!=0

t!=0/1

t!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4t-(-1/8t.+5)-1/2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4t+1/8t.-5-1/2=0

Calculamos fracciones


(-256t^2)/64t^2+16t/64t^2+16t/64t^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-256t^2)+16t+16t-5*64t^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-256t^2)+32t-5*64t^2=0

Multiplicación de elementos

(-256t^2)-320t^2+32t=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-256t^2-320t^2+32t=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-576t^2+32t=0

a = -576; b = 32; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-576)·0
Δ = 1024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1024}=32$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-32}{2*-576}=\frac{-64}{-1152}
=1/18
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+32}{2*-576}=\frac{0}{-1152}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/4t-1/2=5-1/8t. para usar en su tarea doméstica.