Respuesta de 1/4x+(1/4x+6)+(1/4x+6+10)=x

Respuesta de 1/4x+(1/4x+6)+(1/4x+6+10)=x:

1/4x+(1/4x+6)+(1/4x+6+10)=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+(1/4x+6)+(1/4x+6+10)-(x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 4x+6)!=0

x∈R



Dominio: 4x+6+10)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

4x+10)!=-6

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4x+(1/4x+6)+(1/4x+16)-x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/4x+(1/4x+6)+(1/4x+16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x+1/4x+1/4x+1/4x+6+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*4x+6*4x+16*4x+1+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x*4x+6*4x+16*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+24x+64x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+88x+3=0

a = -4; b = 88; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 882-4·(-4)·3
Δ = 7792
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7792}=\sqrt{16*487}=\sqrt{16}*\sqrt{487}=4\sqrt{487}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(88)-4\sqrt{487}}{2*-4}=\frac{-88-4\sqrt{487}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(88)+4\sqrt{487}}{2*-4}=\frac{-88+4\sqrt{487}}{-8}
$