Respuesta de 1/4x+1/4x+80=x

Respuesta de 1/4x+1/4x+80=x:

1/4x+1/4x+80=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+1/4x+80-(x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/4x+1/4x+80=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*4x+80*4x+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x*4x+80*4x+2=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+320x+2=0

a = -4; b = 320; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 3202-4·(-4)·2
Δ = 102432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{102432}=\sqrt{16*6402}=\sqrt{16}*\sqrt{6402}=4\sqrt{6402}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(320)-4\sqrt{6402}}{2*-4}=\frac{-320-4\sqrt{6402}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(320)+4\sqrt{6402}}{2*-4}=\frac{-320+4\sqrt{6402}}{-8}
$