Respuesta de 1/4x+2=-1+x

Respuesta de 1/4x+2=-1+x:

1/4x+2=-1+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+2-(-1+x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4x-(x-1)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-x+1+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+1*4x+2*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+4x+8x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+12x+1=0

a = -4; b = 12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-4)·1
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{-12-4\sqrt{10}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{-12+4\sqrt{10}}{-8}
$