Resultado de 1/4x+2=1+x

Resultado de 1/4x+2=1+x:

1/4x+2=1+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+2-(1+x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4x-(x+1)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-x-1+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x-1*4x+2*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-4x+8x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+4x+1=0

a = -4; b = 4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-4)·1
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*-4}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{-8}
$