Solucion de 1/4x+2x=100

Solucion de 1/4x+2x=100:

1/4x+2x=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+2x-(100)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/4x-100=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-100*4x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-400x+1=0

a = 8; b = -400; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4002-4·8·1
Δ = 159968
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{159968}=\sqrt{16*9998}=\sqrt{16}*\sqrt{9998}=4\sqrt{9998}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-400)-4\sqrt{9998}}{2*8}=\frac{400-4\sqrt{9998}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-400)+4\sqrt{9998}}{2*8}=\frac{400+4\sqrt{9998}}{16}
$