Respuesta de 1/4x+3-2x=-11

Respuesta de 1/4x+3-2x=-11:

1/4x+3-2x=-11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+3-2x-(-11)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/4x+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x+14*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+56x+1=0

a = -8; b = 56; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 562-4·(-8)·1
Δ = 3168
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3168}=\sqrt{144*22}=\sqrt{144}*\sqrt{22}=12\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)-12\sqrt{22}}{2*-8}=\frac{-56-12\sqrt{22}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)+12\sqrt{22}}{2*-8}=\frac{-56+12\sqrt{22}}{-16}
$