Resultado de 1/4x+3x+1=68

Resultado de 1/4x+3x+1=68:

1/4x+3x+1=68

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+3x+1-(68)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/4x-67=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-67*4x+1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-268x+1=0

a = 12; b = -268; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2682-4·12·1
Δ = 71776
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{71776}=\sqrt{16*4486}=\sqrt{16}*\sqrt{4486}=4\sqrt{4486}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-268)-4\sqrt{4486}}{2*12}=\frac{268-4\sqrt{4486}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-268)+4\sqrt{4486}}{2*12}=\frac{268+4\sqrt{4486}}{24}
$