Solucion de 1/4x+3x=7

Solucion de 1/4x+3x=7:

1/4x+3x=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+3x-(7)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/4x-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-7*4x+1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-28x+1=0

a = 12; b = -28; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·12·1
Δ = 736
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{736}=\sqrt{16*46}=\sqrt{16}*\sqrt{46}=4\sqrt{46}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-4\sqrt{46}}{2*12}=\frac{28-4\sqrt{46}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+4\sqrt{46}}{2*12}=\frac{28+4\sqrt{46}}{24}
$