Resultado de 1/4x+5=3x-x+1

Resultado de 1/4x+5=3x-x+1:

1/4x+5=3x-x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+5-(3x-x+1)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4x-(2x+1)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-2x-1+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-1*4x+5*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-4x+20x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+16x+1=0

a = -8; b = 16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-8)·1
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-12\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{-16-12\sqrt{2}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+12\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{-16+12\sqrt{2}}{-16}
$