Respuesta de 1/4x+5=x-10

Respuesta de 1/4x+5=x-10:

1/4x+5=x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+5-(x-10)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-x+10+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+10*4x+5*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+40x+20x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+60x+1=0

a = -4; b = 60; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-4)·1
Δ = 3616
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3616}=\sqrt{16*226}=\sqrt{16}*\sqrt{226}=4\sqrt{226}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-4\sqrt{226}}{2*-4}=\frac{-60-4\sqrt{226}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+4\sqrt{226}}{2*-4}=\frac{-60+4\sqrt{226}}{-8}
$