Resultado de 1/4x+8-2x=3x+15

Resultado de 1/4x+8-2x=3x+15:

1/4x+8-2x=3x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+8-2x-(3x+15)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/4x-(3x+15)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+1/4x-3x-15+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-3x*4x-15*4x+8*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-12x^2-60x+32x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2-28x+1=0

a = -20; b = -28; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·(-20)·1
Δ = 864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{864}=\sqrt{144*6}=\sqrt{144}*\sqrt{6}=12\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-12\sqrt{6}}{2*-20}=\frac{28-12\sqrt{6}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+12\sqrt{6}}{2*-20}=\frac{28+12\sqrt{6}}{-40}
$