Solucion de 1/4x+9=0.5x+8

Solucion de 1/4x+9=0.5x+8:

1/4x+9=0.5x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+9-(0.5x+8)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-0.5x-8+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(0.5x)*4x-8*4x+9*4x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+0.5x)*4x-8*4x+9*4x+1=0

Multiplicar

-0x^2-8*4x+9*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-0x^2-32x+36x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+4x+1=0

a = -1; b = 4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·1
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{5}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{5}}{-2}
$