Resultado de 1/4x+9=12x

Resultado de 1/4x+9=12x:

1/4x+9=12x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+9-(12x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+1/4x+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-12x*4x+9*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-48x^2+36x+1=0

a = -48; b = 36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-48)·1
Δ = 1488
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1488}=\sqrt{16*93}=\sqrt{16}*\sqrt{93}=4\sqrt{93}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-4\sqrt{93}}{2*-48}=\frac{-36-4\sqrt{93}}{-96}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+4\sqrt{93}}{2*-48}=\frac{-36+4\sqrt{93}}{-96}
$