Respuesta de 1/4x+x+4=20

Respuesta de 1/4x+x+4=20:

1/4x+x+4=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+x+4-(20)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/4x-16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-16*4x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-64x+1=0

a = 4; b = -64; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -642-4·4·1
Δ = 4080
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4080}=\sqrt{16*255}=\sqrt{16}*\sqrt{255}=4\sqrt{255}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-64)-4\sqrt{255}}{2*4}=\frac{64-4\sqrt{255}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-64)+4\sqrt{255}}{2*4}=\frac{64+4\sqrt{255}}{8}
$