Resultado de 1/4x+x=55

Resultado de 1/4x+x=55:

1/4x+x=55

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+x-(55)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/4x-55=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-55*4x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-220x+1=0

a = 4; b = -220; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2202-4·4·1
Δ = 48384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48384}=\sqrt{2304*21}=\sqrt{2304}*\sqrt{21}=48\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-220)-48\sqrt{21}}{2*4}=\frac{220-48\sqrt{21}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-220)+48\sqrt{21}}{2*4}=\frac{220+48\sqrt{21}}{8}
$