Respuesta de 1/4x+x=60

Respuesta de 1/4x+x=60:

1/4x+x=60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x+x-(60)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/4x-60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-60*4x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-240x+1=0

a = 4; b = -240; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2402-4·4·1
Δ = 57584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{57584}=\sqrt{16*3599}=\sqrt{16}*\sqrt{3599}=4\sqrt{3599}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)-4\sqrt{3599}}{2*4}=\frac{240-4\sqrt{3599}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)+4\sqrt{3599}}{2*4}=\frac{240+4\sqrt{3599}}{8}
$