Respuesta de 1/4x-11=2x+1-4x

Respuesta de 1/4x-11=2x+1-4x:

1/4x-11=2x+1-4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-11-(2x+1-4x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4x-(-2x+1)-11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x+2x-1-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-1*4x-11*4x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-4x-44x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-48x+1=0

a = 8; b = -48; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·8·1
Δ = 2272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2272}=\sqrt{16*142}=\sqrt{16}*\sqrt{142}=4\sqrt{142}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-4\sqrt{142}}{2*8}=\frac{48-4\sqrt{142}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+4\sqrt{142}}{2*8}=\frac{48+4\sqrt{142}}{16}
$