Solucion de 1/4x-11=x-233

Solucion de 1/4x-11=x-233:

1/4x-11=x-233

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-11-(x-233)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-x+233-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+233*4x-11*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+932x-44x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+888x+1=0

a = -4; b = 888; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 8882-4·(-4)·1
Δ = 788560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{788560}=\sqrt{16*49285}=\sqrt{16}*\sqrt{49285}=4\sqrt{49285}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(888)-4\sqrt{49285}}{2*-4}=\frac{-888-4\sqrt{49285}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(888)+4\sqrt{49285}}{2*-4}=\frac{-888+4\sqrt{49285}}{-8}
$