Solucion de 1/4x-2x=250

Solucion de 1/4x-2x=250:

1/4x-2x=250

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-2x-(250)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/4x-250=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-250*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-1000x+1=0

a = -8; b = -1000; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -10002-4·(-8)·1
Δ = 1000032
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1000032}=\sqrt{16*62502}=\sqrt{16}*\sqrt{62502}=4\sqrt{62502}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1000)-4\sqrt{62502}}{2*-8}=\frac{1000-4\sqrt{62502}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1000)+4\sqrt{62502}}{2*-8}=\frac{1000+4\sqrt{62502}}{-16}
$