Solucion de 1/4x-3=1/2x+12

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/4x-3=1/2x+12:

1/4x-3=1/2x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-3-(1/2x+12)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 2x+12)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-1/2x-12-3=0

Calculamos fracciones


2x/8x^2+(-4x)/8x^2-12-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x/8x^2+(-4x)/8x^2-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+(-4x)-15*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-120x^2+2x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-120x^2+2x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-120x^2-2x=0

a = -120; b = -2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-120)·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2}{2*-120}=\frac{0}{-240}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2}{2*-120}=\frac{4}{-240}
=-1/60
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/4x-3=1/2x+12 para usar en su tarea doméstica.