Respuesta de 1/4x=-8x+6

Respuesta de 1/4x=-8x+6:

1/4x=-8x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-(-8x+6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x+8x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*4x-6*4x+1=0

Multiplicación de elementos

32x^2-24x+1=0

a = 32; b = -24; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·32·1
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-8\sqrt{7}}{2*32}=\frac{24-8\sqrt{7}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+8\sqrt{7}}{2*32}=\frac{24+8\sqrt{7}}{64}
$