Solucion de 1/4x=2/3x-6

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/4x=2/3x-6:

1/4x=2/3x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-(2/3x-6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 3x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-2/3x+6=0

Calculamos fracciones


3x/12x^2+(-8x)/12x^2+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-8x)+6*12x^2=0

Multiplicación de elementos

72x^2+3x+(-8x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

72x^2+3x-8x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

72x^2-5x=0

a = 72; b = -5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·72·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5}{2*72}=\frac{0}{144}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5}{2*72}=\frac{10}{144}
=5/72
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/4x=2/3x-6 para usar en su tarea doméstica.