Solucion de 1/4x=64-3x

Solucion de 1/4x=64-3x:

1/4x=64-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-(64-3x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4x-(-3x+64)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x+3x-64=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-64*4x+1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-256x+1=0

a = 12; b = -256; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2562-4·12·1
Δ = 65488
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{65488}=\sqrt{16*4093}=\sqrt{16}*\sqrt{4093}=4\sqrt{4093}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-256)-4\sqrt{4093}}{2*12}=\frac{256-4\sqrt{4093}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-256)+4\sqrt{4093}}{2*12}=\frac{256+4\sqrt{4093}}{24}
$