Resultado de 1/4x=x-18

Resultado de 1/4x=x-18:

1/4x=x-18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-(x-18)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-x+18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+18*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+72x+1=0

a = -4; b = 72; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 722-4·(-4)·1
Δ = 5200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5200}=\sqrt{400*13}=\sqrt{400}*\sqrt{13}=20\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)-20\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-72-20\sqrt{13}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)+20\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-72+20\sqrt{13}}{-8}
$