Resultado de 1/4x=x-21

Resultado de 1/4x=x-21:

1/4x=x-21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-(x-21)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-x+21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+21*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+84x+1=0

a = -4; b = 84; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 842-4·(-4)·1
Δ = 7072
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7072}=\sqrt{16*442}=\sqrt{16}*\sqrt{442}=4\sqrt{442}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(84)-4\sqrt{442}}{2*-4}=\frac{-84-4\sqrt{442}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(84)+4\sqrt{442}}{2*-4}=\frac{-84+4\sqrt{442}}{-8}
$