Resultado de 1/4x=x-27

Resultado de 1/4x=x-27:

1/4x=x-27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4x-(x-27)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4x-x+27=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+27*4x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+108x+1=0

a = -4; b = 108; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1082-4·(-4)·1
Δ = 11680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11680}=\sqrt{16*730}=\sqrt{16}*\sqrt{730}=4\sqrt{730}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(108)-4\sqrt{730}}{2*-4}=\frac{-108-4\sqrt{730}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(108)+4\sqrt{730}}{2*-4}=\frac{-108+4\sqrt{730}}{-8}
$