Solucion de 1/4y+2/4y=5-1/4.y

Solucion de 1/4y+2/4y=5-1/4.y:

1/4y+2/4y=5-1/4.y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4y+2/4y-(5-1/4.y)=0


Dominio: 4y!=0

y!=0/4

y!=0

y∈R



Dominio: 4.y)!=0

y!=0/1

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4y+2/4y-(-1/4.y+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4y+2/4y+1/4.y-5=0

Calculamos fracciones


(8y+1)/16y^2+4y/16y^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(8y+1)+4y-5*16y^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4y+(8y+1)-5*16y^2=0

Multiplicación de elementos

-80y^2+4y+(8y+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-80y^2+4y+8y+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-80y^2+12y+1=0

a = -80; b = 12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-80)·1
Δ = 464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{464}=\sqrt{16*29}=\sqrt{16}*\sqrt{29}=4\sqrt{29}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{29}}{2*-80}=\frac{-12-4\sqrt{29}}{-160}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{29}}{2*-80}=\frac{-12+4\sqrt{29}}{-160}
$