Solucion de 1/4y+2/y=5-1/4

Solucion de 1/4y+2/y=5-1/4:

1/4y+2/y=5-1/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/4y+2/y-(5-1/4)=0


Dominio: 4y!=0

y!=0/4

y!=0

y∈R



Dominio: y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/4y+2/y-(-1/4+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/4y+2/y-5+1/4=0

Calculamos fracciones


y/64y^2+128y/64y^2+y/64y^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y+128y+y-5*64y^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

130y-5*64y^2=0

Multiplicación de elementos

-320y^2+130y=0

a = -320; b = 130; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1302-4·(-320)·0
Δ = 16900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16900}=130$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(130)-130}{2*-320}=\frac{-260}{-640}
=13/32
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(130)+130}{2*-320}=\frac{0}{-640}
=0
$