Solucion de 1/5n=7;n=

Solucion de 1/5n=7;n=:

1/5n=7n=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5n-(7n)=0


Dominio: 5n!=0

n!=0/5

n!=0

n∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-7n+1/5n=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-7n*5n+1=0

Multiplicación de elementos

-35n^2+1=0

a = -35; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-35)·1
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{35}}{2*-35}=\frac{0-2\sqrt{35}}{-70}
=-\frac{2\sqrt{35}}{-70}
=-\frac{\sqrt{35}}{-35}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{35}}{2*-35}=\frac{0+2\sqrt{35}}{-70}
=\frac{2\sqrt{35}}{-70}
=\frac{\sqrt{35}}{-35}
$