Resultado de 1/5w-4=w+4

Resultado de 1/5w-4=w+4:

1/5w-4=w+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5w-4-(w+4)=0


Dominio: 5w!=0

w!=0/5

w!=0

w∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/5w-w-4-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-w*5w-4*5w-4*5w+1=0

Multiplicación de elementos

-5w^2-20w-20w+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5w^2-40w+1=0

a = -5; b = -40; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·(-5)·1
Δ = 1620
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1620}=\sqrt{324*5}=\sqrt{324}*\sqrt{5}=18\sqrt{5}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-18\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{40-18\sqrt{5}}{-10}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+18\sqrt{5}}{2*-5}=\frac{40+18\sqrt{5}}{-10}
$