Solucion de 1/5x+(1-x)=-27

Solucion de 1/5x+(1-x)=-27:

1/5x+(1-x)=-27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+(1-x)-(-27)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/5x+(-1x+1)-(-27)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

1/5x+(-1x+1)+27=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/5x-1x+1+27=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*5x+1*5x+27*5x+1=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+5x+135x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+140x+1=0

a = -5; b = 140; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1402-4·(-5)·1
Δ = 19620
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19620}=\sqrt{36*545}=\sqrt{36}*\sqrt{545}=6\sqrt{545}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(140)-6\sqrt{545}}{2*-5}=\frac{-140-6\sqrt{545}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(140)+6\sqrt{545}}{2*-5}=\frac{-140+6\sqrt{545}}{-10}
$