Solucion de 1/5x+2=3x

Solucion de 1/5x+2=3x:

1/5x+2=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+2-(3x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+1/5x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*5x+2*5x+1=0

Multiplicación de elementos

-15x^2+10x+1=0

a = -15; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-15)·1
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4\sqrt{10}}{2*-15}=\frac{-10-4\sqrt{10}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4\sqrt{10}}{2*-15}=\frac{-10+4\sqrt{10}}{-30}
$