Respuesta de 1/5x+2x-3=1

Respuesta de 1/5x+2x-3=1:

1/5x+2x-3=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+2x-3-(1)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/5x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-4*5x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-20x+1=0

a = 10; b = -20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·10·1
Δ = 360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360}=\sqrt{36*10}=\sqrt{36}*\sqrt{10}=6\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-6\sqrt{10}}{2*10}=\frac{20-6\sqrt{10}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+6\sqrt{10}}{2*10}=\frac{20+6\sqrt{10}}{20}
$