Respuesta de 1/5x+2x=30

Respuesta de 1/5x+2x=30:

1/5x+2x=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+2x-(30)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/5x-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-30*5x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-150x+1=0

a = 10; b = -150; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1502-4·10·1
Δ = 22460
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22460}=\sqrt{4*5615}=\sqrt{4}*\sqrt{5615}=2\sqrt{5615}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-150)-2\sqrt{5615}}{2*10}=\frac{150-2\sqrt{5615}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-150)+2\sqrt{5615}}{2*10}=\frac{150+2\sqrt{5615}}{20}
$