Respuesta de 1/5x+2x=6x+3

Respuesta de 1/5x+2x=6x+3:

1/5x+2x=6x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+2x-(6x+3)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/5x-(6x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/5x-6x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-6x*5x-3*5x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-30x^2-15x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2-15x+1=0

a = -20; b = -15; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·(-20)·1
Δ = 305
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{305}}{2*-20}=\frac{15-\sqrt{305}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{305}}{2*-20}=\frac{15+\sqrt{305}}{-40}
$