Resultado de 1/5x+4=6-2x

Resultado de 1/5x+4=6-2x:

1/5x+4=6-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+4-(6-2x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/5x-(-2x+6)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/5x+2x-6+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-6*5x+4*5x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-30x+20x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-10x+1=0

a = 10; b = -10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·10·1
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{15}}{2*10}=\frac{10-2\sqrt{15}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{15}}{2*10}=\frac{10+2\sqrt{15}}{20}
$