Solucion de 1/5x+5=2x+10

Solucion de 1/5x+5=2x+10:

1/5x+5=2x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+5-(2x+10)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/5x-2x-10+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x-10*5x+5*5x+1=0

Multiplicación de elementos

-10x^2-50x+25x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-25x+1=0

a = -10; b = -25; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·(-10)·1
Δ = 665
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-\sqrt{665}}{2*-10}=\frac{25-\sqrt{665}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+\sqrt{665}}{2*-10}=\frac{25+\sqrt{665}}{-20}
$