Resultado de 1/5x+x=160

Resultado de 1/5x+x=160:

1/5x+x=160

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+x-(160)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/5x-160=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-160*5x+1=0

Multiplicación de elementos

5x^2-800x+1=0

a = 5; b = -800; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -8002-4·5·1
Δ = 639980
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{639980}=\sqrt{4*159995}=\sqrt{4}*\sqrt{159995}=2\sqrt{159995}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-800)-2\sqrt{159995}}{2*5}=\frac{800-2\sqrt{159995}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-800)+2\sqrt{159995}}{2*5}=\frac{800+2\sqrt{159995}}{10}
$