Respuesta de 1/5x+x=60

Respuesta de 1/5x+x=60:

1/5x+x=60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+x-(60)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/5x-60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-60*5x+1=0

Multiplicación de elementos

5x^2-300x+1=0

a = 5; b = -300; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3002-4·5·1
Δ = 89980
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{89980}=\sqrt{4*22495}=\sqrt{4}*\sqrt{22495}=2\sqrt{22495}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)-2\sqrt{22495}}{2*5}=\frac{300-2\sqrt{22495}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)+2\sqrt{22495}}{2*5}=\frac{300+2\sqrt{22495}}{10}
$